Las últimas vacaciones de Semana Santa me han servido, aparte de para no hacer nada de nada (literalmente) durante horas, para terminar un par de libros: en primer lugar el que ya tenía entre manos, y del que tarde o temprano terminaré hablando aquí porque es un libro que me ha encantado, y luego el que tenía pendiente desde que me lo regalaron en enero.
Este último libro es 'El curioso incidente del perro a medianoche' de Mark Haddon, en el que el autor utiliza el punto de vista de un niño autista para, a partir del curioso incidente del título, acercarnos a su particular forma de ver y entender el mundo que le rodea.
Se trata de un libro que se lee rápidamente, muy ameno y entretenido, ágil a la hora de presentar la acción y que hace fácil entender las características y peculiaridades del tipo de autismo del protagonista.
Sin embargo, si he traído a colación este libro es para hablar del problema de probabilidades que, en un momento determinado, comenta en su libro el niño protagonista y que os copio a continuación.
El problema de Monty Hall:
Estás en un concurso en la televisión. En este concurso la idea es ganar como premio un coche. El locutor del programa te enseña tres puertas. Dice que hay un coche detrás de una de las puertas y que detrás de las otras dos hay cabras. Te pide que elijas una puerta. Tú eliges una puerta, que no se abre todavía. Entonces, el locutor abre una de las puertas que tú no has elegido y muestra una cabra (porque él sabe lo que hay detrás de las puertas). Entonces dice que tienes una última oportunidad antes de que las puertas se abran y consigas un coche o una cabra. Te pregunta si quieres cambiar de idea y elegir la otra puerta sin abrir. ¿Qué debes hacer?
La solución que se da al problema es que se debe cambiar la puerta elegida ya que haciéndolo se tiene un 66,67% de probabilidades de ganar el coche. Se utilizan dos formas para justificar que, cambiando de puerta, 2 veces de 3 ganas el coche: la demostración según el desarrollo matemático y otra demostración más visual que reproduzco a continuación.

Efectivamente, como se demuestra en este diagrama, cambiando de puerta (opciones en verde) 2 de cada 3 veces ganarías el coche, mientras que si decides quedarte con la puerta que elegiste (opciones en naranja) sólo ganarías el coche 1 de cada 3 veces. Pero...
Pero entonces es cuando repaso de nuevo el enunciado y me surge un problema con esta solución porque, según podemos leer, después de que hayamos elegido nuestra puerta el presentador abre una de las otras dos puertas y nos enseña que tras ella hay una cabra. Por tanto, y siempre en mi opinión, el diagrama anterior ya no es válido y debería quedarnos uno tal que así:

Como podemos ver, una de las puertas desaparecería (opciones en gris) porque ya sabemos que detrás hay una cabra (y porque sabiendo que hay una cabra no vamos a elegirla a la hora de hacer el cambio de puerta) y nos quedarían dos puertas: la nuestra y la otra. En esta nueva situación, tanto si elegimos quedarnos la nuestra (naranja) como si elegimos cambiarla (verde), las probabilidades de que ganar el coche son las mismas, esto es, del 50%.
Claro, que también es posible que yo me equivoque.
¿Vosotros qué opináis?
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